An algorithm for reporting maximal c-cliques

Given two graphs, a fundamental task faced by matching algorithms consists of computing either the (Connected) Maximal Common Induced Subgraphs ((C)MCIS) or the (Connected) Maximal Common Edge Subgraphs ((C)MCES). In particular, computing the CMCIS or CMCES reduces to reporting so-called connected cliques in product graphs, a problem for which an algorithm has been presented in a recent paper I. Koch, TCS 250 (1-2), 2001. This algorithm suffers from two problems which are corrected in this note. Key-words: Maximal Common Subgraphs, Maximal cliques, Shape Matching ∗ INRIA Sophia-Antipolis, Geometrica project † IIT Bombay, India; [email protected]. Un algorithme de calcul des c-cliques maximales Résumé : Étant donnés deux graphes, un problème central rencontré par les algorithmes de mise en correspondance consiste à calculer tous les (Connected) Maximal Common Induced Subgraphs ((C)MCIS) ou les (Connected) Maximal Common Edge Subgraphs ((C)MCES). En particulier, le calcul des CMCIS ou CMCES est équivalent à celui de cliques dites c-connectées dans des graphes produits, problème pour lequel un algorithme a récemment été proposé I. Koch, TCS 250 (1-2), 2001. Malheureusement, cet algorithme souffre de deux erreurs qui sont corrigées dans cette note. Mots-clés : Plus grands graphes communs, Cliques Maximales, Shape Matching An algorithm for reporting maximal c-cliques 3